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STATISTICA Pianificazione degli Esperimenti offre una vasta gamma di procedure per progettare ed analizzare i piani sperimentali utilizzati nella ricerca industriale (della qualità)
Note tecniche: (in Descrizione Dettagliata)
Tipi di piano: (in Descrizione Dettagliata)
Procedure alternative: (in Descrizione Dettagliata)
Le opzioni per analizzare tutti i piani fattoriali, a superficie di risposta e mistura, sono di natura generale, possono gestire piani non bilanciati e non completi, e permettono il controllo completo della scelta dei modelli da adattare ai dati. Il programma calcolerà l’inversa generalizzata della matrice X'X (dove X indica la matrice del piano) per determinare gli effetti stimabili e gli effetti che sono alias di altri effetti. Il programma riporterà quindi automaticamente la tabella degli alias e calcolerà le stime dei parametri per gli effetti non ridondanti. È inoltre possibile inserire o togliere "manualmente" effetti specifici nel modello corrente in maniera facile e veloce, ed osservare l’effetto sull’adattamento complessivo. Tutte le analisi possono essere eseguite in termini di valori ricodificati dei fattori o di valori originari dei fattori, ed è offerto un numero elevato di opzioni di output per visualizzare le stime dei parametri, la tabella dell’analisi della varianza, ecc. Sono disponibili numerose opzioni aggiuntive per esplorare le medie, le superfici, ecc. previste (adattate); queste opzioni saranno ulteriormente descritte in seguito nel contesto dei rispettivi piani.
Sono disponibili numerosi grafici e altre opzioni di output per eseguire ulteriori analisi sui residui a partire da un dato modello. In particolare, il programma calcolerà i valori previsti (adattati) ed i residui con i rispettivi errori standard, gli intervalli di previsione definiti dall’utente ed gli intervalli di confidenza per i valori previsti (adattati), i valori previsti e i residui standardizzati, i residui "studentizzati", i residui eliminati, i residui eliminati "studentizzati", i punteggi di leverage, lae distanze di Mahalanobis e Cook, e i valori DFFIT e DFFIT standardizzati. Tutte queste statistiche sui residui possono essere salvate per delle successive analisi utilizzando altri moduli di STATISTICA (per es., per analizzare correlazioni seriali degli errori tramite il modulo Serie Storiche). Queste statistiche sui residui per ogni osservazione possono essere visualizzate nell’ordine individuato dal numero delle singole osservazioni (casi), oppure visualizzate nell’ordine individuato dalle loro dimensioni; quindi, possono essere rapidamente identificati gli outlier rispetto ad una qualunque delle statistiche sui residui. Come aiuto ulteriore per valutare l’adattamento del rispettivo modello, e per identificare gli outlier, è possibile visualizzare gli istogrammi dei residui (eliminati) e dei valori previsti, gli scatterplot dei valori dei residui (eliminati) contro i valori previsti, oppure i normal, gli half-normal e i detrended normal probability plot dei residui (eliminati). Inoltre, come verifica per la correlazione seriale dei residui, è possibile tracciare i valori dei residui (eliminati) contro i numeri di caso. In tutti i grafici di osservazioni singole (ad es., valori dei residui per casi), i punti sono identificati tramite i rispettivi numeri o etichette di caso, e pertanto risulta molto semplice identificare gli outlier in un data set. Infine, possono essere calcolati i valori lambda di massima verosimiglianza per la trasformazione di Box-Cox della variabile risposta; un grafico delle somme dei quadrati dei residui, al variare di lambda, insieme al limite di confidenza per lambda, accompagna i risultati della trasformazione di Box-Cox.
È disponibile un insieme unico di opzioni per permettere all’utente di ottimizzare interattivamente le variabili a risposta singola o multipla, dato il modello corrente. In primis, per i modelli a superficie di risposta e mistura del secondo ordine, il programma calcolerà le impostazioni dei fattori associate al valore di minimo, massimo o al punto di sella della rispettiva superficie (cioè, determinerà il valore critico della superficie corrente, insieme ai rispettivi autovalori e autovettori, per indicare la curvatura e l’orientamento della superficie di risposta quadratica). Si noti che, per piani mistura, le opzioni del profilo di preferenza non si basano sulla semplice riparametrizzazione del modello mistura su un modello di superficie non vincolato (che può portare a risultati erronei, quali impostazioni ottime dei fattori che non sono misture valide); tutti calcoli infatti saranno eseguiti sul modello mistura effettivo (correntemente adattato con i vincoli). Quindi, nella ricerca delle impostazioni ottime dei fattori, data la funzione di prefernza per una o più variabili risposta, sarà ispezionata la sola regione sperimentale vincolata (di mistura), e che le risultanti impostazioni dei fattori sommeranno ad una mistura valida. In secondo luogo, è offerto un insieme completo di opzioni grafiche per visualizzare i valori previsti per una o più variabili risposta come una funzione di ciascun fattore in analisi, mantenendo fissati ad un valore costante tutti gli altri fattori. In particolare, per più variabili risposta è possibile specificare una funzione di preferenza che rifletta il valore più desiderabile per ogni risposta, e l’importanza di ogni variabile per la preferenza complessiva. Quindi, è possibile tracciare i profili della funzione di preferenza (calcolata a partire dai valori previsti di ogni variabile risposta) lungo un numero di livelli di ogni fattore definito dall’utente. I profili per ogni singola variabile risposta, insieme con gli intervalli di confidenza, potranno essere visualizzati nello stesso grafico.
Inoltre, la funzione di preferenza può essere tracciata su grafici di superficie o a curve di livello 3D, e l’utente può richiedere le matrici di tali grafici per tutti i fattori in analisi. Tutte le impostazioni, quali la griglia di fattori o la funzione di preferenza, possono essere rapidamente modificate per ottenere un’analisi interattiva; per esempio, si possono escludere in maniera rapida specifiche variabili risposta dall’analisi, ed osservare l’effetto sulla funzione di preferenza complessiva. Inoltre, le specifiche di funzioni di preferenza complesse, con molte variabili risposta, possono essere salvate in un file, e quindi rapidamente ricaricate in seguito qualora si desiderino analizzare altri esperimenti utilizzando le stesse variabili risposta. Infine, sono disponibili delle opzioni per determinare il valore ottimo della funzione di preferenza, utilizzando una ricerca su griglia sulla regione sperimentale, oppure utilizzando un efficiente algoritmo di ottimizzazione di funzioni (particolarmente utile per ottimizzare funzioni di preferenza negli esperimenti con molti fattori). Si noti che le opzioni per i profili di preferenza sono disponibili anche nei moduli STATISTICA Modelli Lineari Generali (GLM), Modelli di Regressione Generali (GRM) e Modelli di Analisi Discriminante Generali (GDA) (per risposte categoriali).
STATISTICA Pianificazione degli Esperimenti fornisce un completo catalogo di tutti i piani sperimentali standard (come ad esempio, quelli riportati nei testi di Box e Draper, 1987; Box, Hunter e Hunter, 1978; Montgomery, 1991) L'utente può esaminare i piani in uno Spreadsheet; l'ordine delle prove può essere casualizzato (complessivamente o all'interno dei blocchi), e colonne vuote possono essere aggiunte allo Spreadsheet. Sono disponibili delle opzioni per specificare i valori alti e bassi del fattore ed il piano può essere visualizzato e salvato in termini di livelli codificati dei fattori o nella metrica originale dei fattori stessi. L'utente può inoltre richiedere delle replicazioni, aggiungere dei punti centrali al piano o aggiungere un fold-over al piano originale. Possono essere visualizzati anche i generatori dei piani frazionati e i generatori dei blocchi, oppure le matrici degli alias degli effetti principali e delle interazioni.
STATISTICA Pianificazione degli Esperimenti eseguirà automaticamente una ANOVA completa sul piano. L'utente ha il pieno controllo sugli effetti e le interazioni da aggiungere al modello e può ottenere la matrice di correlazione del piano (X) così come dell'inversa della matrice X'X (cioè le matrici di covarianza e correlazione delle stime dei parametri). Il programma calcolerà le stime dei parametri ANOVA ed i loro errori standard ed intervalli di confidenza, i coefficienti dei valori di ricodifica (-1,+1) dei fattori ed i loro errori standard ed intervalli di confidenza, ed infine i coefficienti (errori standard , intervalli di confidenza) per i valori del fattore non trasformati. In base a queste stime, il programma può calcolare le previsioni (con gli errori standard e gli intervalli di confidenza) per livelli fattoriali definiti dall'utente.
Il programma calcolerà la tabella ANOVA completa, sulla base della media dei residui al quadrato (MS), oppure, quando il piano è almeno parzialmente replicato, sulle stime dell'errore puro. Quando è disponibile una stima dell'errore puro, il programma calcolerà anche un test di adattamento complessivo; quando il piano contiene punti centrali, il programma eseguirà una verifica complessiva della curvatura. L'utente può visualizzare la tabella delle medie e medie marginali, con i loro intervalli di confidenza. Sono disponibili numerose opzioni per esaminare i risultati nei grafici: carta di Pareto degli effetti, normal probability plot degli effetti, plot a quadrato e a cubo, plot delle medie e delle interazioni (con intervalli di confidenza per le medie marginali), plot delle superfici di risposta e delle curve di livello delle superfici di risposta, istogrammi e normal probability plot dei residui, ecc. Inoltre, sono disponibili tutte le caratteristiche generali descritte in precedenza (sotto le intestazioni Caratteristiche generali, Analisi dei residui e trasformazioni e Ottimizzazione di variabili a risposta singola o multipla), per eseguire analisi dettagliate dei residui, per valutare l’adattamento del modello, e per individuare le impostazioni ottime dei fattori, data una o più variabili di risposta.
Oltre ai piani 2**(k-p) standard, il modulo Pianificazione degli Esperimenti include una opzione altamente efficiente di ricerca per generare piani fattoriali frazionati ad aberrazione minima ("meno confusi"), con o senza blocchi, per più di 100 fattori e più di 2.000 prove. Questi efficienti tipi di piano sono stati scoperti solo di recente e permettono di valutare un numero più elevato di (specifiche) interazioni tra fattori, rispetto ai piani standard di Box-Hunter.
STATISTICA Pianificazione degli Esperimenti è l'unico programma che offre attualmente questa funzionalità. Data una risoluzione desiderata, è possibile eseguire una ricerca completa di tutti gli insiemi (non isomorfi) di generatori, oppure specificare insiemi particolari di interazioni che si desidererebbero non confuse alla rispettiva risoluzione. Oltre ai criteri di ricerca comuni di "aberrazione minima", è inoltre possibile scegliere il criterio di "non confusione massima", che conduce al piano con il numero più elevato di effetti non confusi (non confusi con tutti gli altri effetti, data la risoluzione corrente del piano). Questi piani possono essere ulteriormente espansi allo stesso modo dei piani standard 2**(k-p) descritti nel paragrafo precedente (aggiungendo replicazioni, punti centrali, foldover, ecc.). Inoltre, tutte le opzioni analitiche descritte nel paragrafo precedente sono applicabili a questi piani (o ad un qualunque piano 2**(k-p) arbitrario).
Per maggiori informazioni leggere il white paper intitolato Minimum Aberration Designs Are Not Maximally Unconfounded (in inglese).
Pianificazione degli Esperimenti consente di progettare ed analizzare piani screening per più di 100 fattori. Il programma genererà piani di Plackett-Burman (matrice di Hadamard) e piani fattoriali frazionati saturati per un massimo di 127 fattori. Come con i piani 2**(k-p), l'utente può richiedere la replicazione del piano, aggiungere manualmente dei punti, aggiungere dei punti centrali e stampare o salvare il piano. Per l'analisi di piani screening sono disponibili le stesse opzioni di quelle descritte per l'analisi dei piani 2**(k-p) (si veda il paragrafo precedente).
Il programma supporta i piani misti. Le opzioni disponibili per questi tipi di piani sono identiche a quelle descritte per piani 3**(k-p) (si veda il paragrafo precedente).
Il modulo Pianificazione degli Esperimenti contiene un'implementazione completa dei piani 3**(k-p) standard (con blocchi) e sono inclusi anche i piani di Box-Behnken. Come con tutti gli altri piani, l'utente può visualizzarli e salvarli in un ordine standard o casuale, richiedere replicazioni o aggiungere singole prove, esaminare i generatori del piano e del blocco, ecc. Il programma esegue una analisi completa per i piani 3**(k-p). L'utente ha il pieno controllo su tutti gli effetti che dovranno essere inclusi nell'analisi. Gli effetti principali sono suddivisi in effetto lineare e quadratico, e le interazioni sono suddivise in effetti lineare-lineare, lineare-quadratico, quadratico-lineare e quadratico-quadratico. L'utente può rivedere la matrice di correlazione del piano (X), così come l'inversa di X'X. Il programma calcolerà le stime dei parametri ANOVA standard (errori standard, intervalli di confidenza, significatività statistica, ecc.), i coefficienti per i valori di ricodifica dei fattori (-1, 0,+1), ed i coefficienti per i fattori non ricodificati. In base a questi valori, il programma fornisce delle opzioni per calcolare le previsioni (ed gli errori standard e gli intervalli di confidenza) a partire da valori dei fattori definiti dall'utente. La tabella ANOVA includerà i test per le componenti lineari e quadratiche di ogni effetto, così come i test combinati a "gradi-di-libertà-multipli" per gli effetti. Se il piano include replicazioni, la stima dell'errore puro può essere utilizzata per l'ANOVA ed il test di significatività; in questo caso sarà eseguito anche un test complessivo di adattamento.
Per aiutare nell'interpretazione dei risultati, il programma calcolerà la tabella delle medie e delle medie marginali (con gli intervalli di confidenza) per le interazioni. Le opzioni grafiche includono i plot delle medie e delle medie marginali, la carta di Pareto degli effetti, i normal probability plot degli effetti, i grafici di superficie e le curve di livello per le superfici di risposta, i normal probability plot dei residui, gli istogrammi dei residui, ecc. Inoltre, sono disponibili tutte le caratteristiche generali descritte in precedenza (sotto le intestazioni Caratteristiche generali, Analisi dei residui e trasformazioni e Ottimizzazione di variabili a risposta singola o multipla), per eseguire analisi dettagliate dei residui, per valutare l’adattamento del modello, e per individuare le impostazioni ottime dei fattori, data una o più variabili di risposta.
L'utente può scegliere all'interno di un catalogo di piani standard, che comprende i piani centrali compositi ridotti (basati su piani di Plackett-Burman). Oltre alle opzioni standard disponibili per tutti i piani (aggiunta di prove, casualizzazione, replicazioni, valori alti e bassi del fattore, ecc.; cfr. la descrizione dei piani 2**(k-p)), l'utente può scegliere configurazioni a stella centrate o calcolate per la rotabilità, ortogonalità o entrambe. Le opzioni dell'analisi sono molto simili a quelle descritte in precedenza per i piani 3**(k-p) e 2**(k-p). L'utente può calcolare i parametri dell'ANOVA, i coefficienti per i valori ricodificati dei fattori ed i coefficienti per i fattori non trasformati. Possono essere calcolate le previsioni per valori dei fattori definiti dall'utente. L'utente ha il pieno controllo sugli effetti da includere nel modello e può ottenere la matrice di correlazione del piano (X), così come per l'inversa di X'X. Se sono disponibili replicazioni, la tabella ANOVA potrà includere la stima dell'errore puro ed un test complessivo di adattamento. Le opzioni standard dei risultati grafici includono la carta di Pareto degli effetti, il probability plot degli effetti, superfici di risposta e curve di livello (se sono presenti più di due fattori, per valori definiti dall'utente dei fattori addizionali), e i plot dei residui. Inoltre, sono disponibili tutte le caratteristiche generali descritte in precedenza (sotto le intestazioni Caratteristiche generali, Analisi dei residui e trasformazioni e Ottimizzazione di variabili a risposta singola o multipla), per eseguire analisi dettagliate dei residui, per valutare l’adattamento del modello, e per individuare le impostazioni ottime dei fattori, data una o più variabili di risposta.
L'utente può scegliere tra differenti piani a quadrati Latini, fino ad un massimo di nove livelli. Quando possibile, il programma renderà disponibili anche i quadrati Greco-Latini ed Iper-Greco Latini, e ne sceglierà uno in modo casuale oppure lascerà all'utente la possibilità di scelta. I piani possono essere esaminati in uno Spreadsheet, in un ordine casualizzato e è possibile aggiungere colonne vuote per creare dei comodi moduli per l'inserimento manuale dei dati. I piani possono essere inoltre salvati in un file di dati standard di STATISTICA. Dopo aver aggiunto i dati osservati a questo file, l'esperimento potrà essere comodamente analizzato. In aggiunta alla tabella ANOVA completa, il modulo Piano degli Esperimenti calcolerà anche le medie per tutti i fattori, che possono essere tracciate in un grafico riassuntivo.
Pianificazione degli Esperimenti genererà i più comuni array ortogonali per un massimo di 31 fattori; possono essere analizzati piani con un massimo di 65 fattori. Come per tutti i tipi di piano, le sequenze di un esperimento possono essere casualizzate e l'utente può aggiungere delle colonne vuote ad uno Spreadsheet per generare dei moduli convenienti per l'inserimento dei dati. L'utente può anche esaminare gli alias per le interazioni a due vie.
Pianificazione degli Esperimenti calcolerà automaticamente i rapporti standard segnale-su-disturbo (S/D) per problemi del tipo: (1) Minore-migliore, (2) Nominale-migliore, (3) Maggiore-migliore, (4) Obiettivo con segno, (5) Frazione di difettosi, (6) Numero di difettosi per intervallo (analisi di accumulazione). In aggiunta, possono essere analizzati dati non trasformati; quindi l'utente può produrre un qualunque tipo di rapporto S/D personalizzato tramite formule inserite nello spreadsheet o tramite STATISTICA Visual Basic, ed analizzare quindi questi ultimi con questo modulo. Oltre alle statistiche descrittive complete, l'utente può visualizzare anche i rapporti S/D calcolati. I risultati ANOVA completi sono visualizzati su uno Spreadsheet interattivo in cui l'utente può "inserire" o "togliere" gli effetti nel termine di errore. Un simile Spreadsheet interattivo permette all'utente di predire gli Eta (i rapporti S/D) sotto condizioni di ottimalità, cioè impostazioni ottime dei livelli dei fattori. Nuovamente l'utente può "inserire" o "togliere" gli effetti nel modello e specificare particolari livelli per i fattori. Infine, le medie possono essere riassunte in un grafico standard dell'effetto principale di Eta al variare dei livelli dei fattori; se è eseguita una analisi di accumulazione su dati qualitativi, i risultati possono essere riassunti in un grafico a barre "impilato", oppure in un grafico a linee delle probabilità cumulate al variare delle categorie per i livelli dei fattori selezionati. Si noti che possono pure essere ottimizzati tipi differenti di funzioni di preferenza, per variabili singole o multiple, tramite i profili di risposta descritti in precedenza, disponibili in congiunzione con i piani 2**(k-p), 3**(k-p), centrali compositi, ecc. (o in GLM, GRM, GDA).
Il modulo Pianificazione degli Esperimenti dispone di opzioni per definire i piani standard simplex-lattice e simplex-centroid per variabili mistura. Questi piani possono essere estesi con punti aggiuntivi interni e un centroide. L'utente può inserire dei vincoli per i limiti inferiori di ogni fattore ed il programma costruirà il rispettivo piano per il sotto-simplesso definito dai vincoli. Vincoli superiori e inferiori multipli possono essere gestiti tramite le funzioni generali per la costruzione di piani in regioni sperimentali vincolate (si veda il prossimo paragrafo). Come con tutti gli altri piani, l'utente può aggiungere singole prove o replicazioni, e quindi visualizzare e salvare il piano in un ordine standard o casuale. Il programma calcolerà i coefficienti per le pseudo-componenti e le componenti nella loro metrica originale, con gli errori standard, gli intervalli di confidenza e i test di significatività statistica. L'utente ha il pieno controllo sui termini che dovranno essere compresi nel modello; i modelli standard includono le forme lineare, quadratica, cubica speciale e cubica completa. La tabella ANOVA includerà i test per l'adattamento incrementale dei differenti modelli e, se il piano include prove ripetute, viene eseguito un test per la mancanza di adattamento sulla base della stima dell'errore puro. I risultati comprendono la tabella delle medie, le correlazioni per le colonne della matrice del piano (X), l'inversa della matrice X'X (la matrice varianze/covarianze per le stime dei parametri), la carta di Pareto, i normal probability plot delle stime dei parametri, ecc.. Inoltre l'utente può calcolare le previsioni delle variabili dipendenti in base a valori dei fattori definiti dall'utente. Diversi tipi di grafici specializzati per riassumere i risultati sono disponibili, inclusi i grafici di traiettorie della risposta per misture di riferimento definite dall'utente, e i grafici di superfici e a curve di livello triangolari. Se vi sono più di 3 componenti nell'esperimento, i plot di superficie ed a curve di livello possono essere prodotti per valori definiti dall'utente delle componenti aggiuntive. Infine, sono disponibili tutte le caratteristiche generali descritte in precedenza (sotto le intestazioni Pianificazione degli esperimenti, Caratteristiche generali, Analisi dei residui e trasformazioni, e Ottimizzazione di variabili a risposta singola o multipla), per eseguire analisi dettagliate dei residui, per valutare l’adattamento del modello e per trovare le impostazioni ottime dei fattori, data una o più variabili di risposta. Si noti che le opzioni per i profili di risposta (preferenza) disponibili per i piani mistura non si basano su una semplice riparametrizzazione del modello mistura in un modello di superficie non vincolato; tutti i calcoli, invece, saranno eseguiti sulla base del modello mistura effettivo (attualmente stimato). Quindi, quando si ricercano le impostazioni ottime dei fattori, data la funzione di preferenza per una o più variabili risposta, sarà ispezionata solo la regione sperimentale vincolata (mistura), e che le risultanti impostazioni dei fattori sommeranno ad una mistura valida.
Il modulo Pianificazione degli Esperimenti contiene delle procedure per calcolare vertici e centroidi per superfici e misture definite tramite vincoli lineari. L'utente può inserire limiti inferiori e superiori per i fattori e specificare un qualunque vincolo lineare aggiuntivo (della forma A1*x1+ ... + An*xn+ A0>= 0) sui valori dei fattori. Il programma calcolerà i vertici ed opzionalmente i punti dei centroidi per le regioni vincolate. I vincoli saranno elaborati sequenzialmente e saranno inoltre identificati quelli non necessari. Sono disponibili numerose opzioni aggiuntive per visualizzare le caratteristiche delle regioni vincolate. L'utente può visualizzare i vertici e i centroidi in scatterplot triangolari 3D (per le misture). Può essere inoltre calcolata la matrice di correlazione per le colonne di X e per vari tipi di piani standard, e l'inversa della matrice X'X (cioè la matrice di varianze/covarianze delle stime dei parametri), che consente all'utente di valutare le caratteristiche del piano, in base ai vertici ed ai centroidi. Questi punti individuati potranno quindi essere sottoposti alle funzioni per la ricerca dei piani ottimi (si veda in seguito), per costruire piani ottimi col minor numero di prove.
Il programma comprende diversi algoritmi per costruire piani ottimali. L'utente può scegliere tra il criterio di ottimalità D (determinante) ed A (o traccia), e quindi specificare modelli per le superfici e le misture. Una lista dei punti candidati per il piano può essere inserita dall'utente o richiamata da un file dati di STATISTICA (creato, ad esempio, in precedenza tramite le funzionalità per il calcolo di vertici e centroidi per superfici vincolate e misture; si veda l'argomento precedente). Punti nella lista dei candidati possono essere marcati per essere forzatamente inclusi nel piano finale, in modo da poter estendere o "correggere" esperimenti già esistenti. Il programma include tutti i comuni algoritmi di ricerca sviluppati per costruire piani D- e A-ottimali: procedura di ricerca sequenziale di Dykstra, procedura di scambio semplice di Wynn-Mitchell, procedura DETMAX di Mitchell (scambio con escursione), procedura di scambi simultanei di Fedorov ed una procedura di scambi simultanei modificata. Per il piano finale, il programma calcolerà il determinante di X'X e le misure di efficienza D, A e G. L'utente può anche visualizzare la matrice di correlazione delle colonne del piano finale (X) e l'inversa della matrice X'X (la matrice di varianze/covarianze delle stime dei parametri). I punti del piano finale possono essere visualizzati in scatterplot 3D e triangolari (per le misture).
STATISTICA può generare piani split plot per più fattori e covariate semplici e difficili da cambiare. Questa generazione flessibile si basa sulla minimizzazione del volume della regione di confidenza congiunta delle stime dei parametri. Le opzioni per la creazione della sintassi del piano, per analisi successive con (GLM), o per il salvataggio dello stesso su spreadsheet in VEPAC, rendono semplice l'analisi di questi piani una volta terminato l'esperimento ed effettuata la raccolta dei dati.
Di default, STATISTICA analizzerà i piani split plot utilizzando il modulo Stima della Varianza e Precisione, un potente strumento analitico che consente di analizzare questo tipo di piani in presenza sia di whole plot che di sub plot error. Se il modulo Stima della Varianza e Precisione non è disponibile, allora STATISTICA utilizzerà il modulo Modelli Lineari Generali (GLM) module.
STATISTICA include un'ampia gamma di metodi per l'analisi dei dati raccolti negli esperimenti e per l'adattamento di piani ANOVA/ANCOVA con variabili risposta continue o categoriali.
Procedure alternative sono disponibili nei seguenti prodotti di STATISTICA:
STATISTICA Modelli Lineari/Non Lineari Avanzati
STATISTICA Tecniche Esplorative Multivariate
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Quindi, STATISTICA può essere applicato nelle ricerche per il miglioramento della qualità in modo creativo e innovativo, quando le variabili dipendenti di interesse sono di natura categoriale, o quando l'effetto delle variabili predittrici è chiaramente di natura non-lineare.
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STATISTICA Pianificazione degli Esperimenti è compatibile con Windows XP, Windows Vista e Windows 7.
Sono disponibili la versione a 64-bit e le versioni multiprocessore altamente ottimizzate.
Per richiedere il prezzo di questa soluzione, si compili questo form.
