Contenuti

• Pianificazione di Esperimenti
• Analisi degli esperimenti: Caratteristiche Generali
• Analisi e trasformazione dei residui
• Ottimizzazione di variabili di risposta singole o multiple: Profili di risposta (desiderabilità)
• Piani fattoriali a due livelli 2**(k-p) con blocchi (piani ad aberrazione minima Box-Hunter-Hunter).
• Piani fattoriali frazionati 2**(k-p) ad aberrazione minima e massimamente non confusi con blocchi: Ricerca generale del piano
• Piani di screening (Plackett-Burman)
• Piani fattoriali a livelli misti
• Piani fattoriali frazionati a tre livelli 3**(k-p) con blocchi e piani di Box-Behnken
• Piani compositi centrali (superfici di risposta)
• Quadrati latini
• Piano degli esperimenti robusto di Taguchi
• Piani per misture e grafici triangolari
• Piani per superfici e misture vincolate
• Piani D- e A-ottimali
• Procedure alternative per analizzare i dati raccolti negli esperimenti

Pianificazione di Esperimenti. Pianificazione di Esperimenti di STATISTICA offre una selezione estremamente ampia di procedure per progettare ed analizzare i piani sperimentali utilizzati nella ricerca industriale (della qualità): piani fattoriali 2**(k-p) con blocchi, piani di screening (per oltre 100 fattori, inclusi piani di Plackett-Burman), piani fattoriali 3**(k-p) con blocchi (inclusi piani di Box-Behnken), piani a livelli misti, piani centrali compositi (o superfici di risposta; inclusi piani compositi centrali ridotti), piani a quadrati latini, piani degli esperimenti robusti di Taguchi tramite array ortogonali, piani mistura e piani a superfici triangolari, vertici e centroidi per superfici e misture vincolati, piani D- e A-ottimali per piani fattoriali, superfici e misture. I tipi specifici di piano disponibili, ed i metodi per generarli ed analizzarli, sono descritti di seguito.

Pianificazione di Esperimenti di STATISTICA è compatibile con Windows 95, Windows 98, Windows NT, Windows 2000, Windows XP, Windows Me.

Analisi degli esperimenti: Caratteristiche generali. Le opzioni per analizzare tutti i piani fattoriali, a superficie di risposta e mistura sono di natura generale, possono gestire piani non bilanciati e non completi, e permettono il controllo completo della scelta dei modelli da adattare ai dati. Il programma calcolerà l’inversa generalizzata della matrice X'X (dove X indica la matrice del piano) per determinare gli effetti stimabili e gli effetti che sono alias di altri effetti. Il programma riporterà quindi automaticamente la tabella degli alias e calcolerà le stime dei parametri per gli effetti non ridondanti. È pure possibile inserire o togliere "manualmente" effetti specifici nel modello corrente in maniera facile e veloce, ed osservare l’effetto sull’adattamento complessivo. Tutte le analisi possono essere eseguite in termini di valori ricodificati dei fattori o di valori originari dei fattori, ed è offerto un numero elevato di opzioni di output per visualizzare le stime dei parametri, la tabella dell’analisi della varianza, ecc. Sono offerte numerose opzioni aggiuntive per esplorare le medie e superfici previste (adattate), ecc.; queste opzioni saranno ulteriormente descritte nel contesto dei rispettivi piani in seguito.

Analisi e trasformazioni dei residui. È offerto un numero elevato di grafici e altre opzioni di output per eseguire ulteriori analisi sui residui a partire da un modello dato. Specificatamente, il programma calcolerà i valori previsti (adattati) ed i residui ed i loro errori standard, intervalli di previsione definiti dall’utente ed intervalli di confidenza per i valori previsti (adattati), valori previsti e residui standardizzati, residui "studentizzati", residui eliminati, residui eliminati "studentizzati", punteggi di leverage, distanze di Mahalanobis e Cook, e valori DFFIT e DFFIT standardizzati. Tutte queste statistiche sui residui possono essere salvate per analisi successive utilizzando altri moduli di STATISTICA (per es., per analizzare correlazioni seriali degli errori tramite modulo delle Serie Storiche). Inoltre, queste statistiche sui residui per ogni osservazione possono essere visualizzate nell’ordine individuato dal numero delle singole osservazioni (casi), oppure visualizzate nell’ordine individuato dalle loro dimensioni; quindi, possono essere rapidamente identificati outlier rispetto ad una qualunque delle statistiche sui residui. Come aiuto ulteriore per valutare l’adattamento del rispettivo modello, e per identificare outlier, è possibile visualizzare gli istogrammi dei residui (e dei residui eliminati) e dei valori previsti, gli scatterplot dei valori dei residui (eliminati) contro i valori previsti, oppure i normal, gli half-normal e i detrended normal probability plot dei residui (eliminati). Inoltre, come verifica per la correlazione seriale dei residui, è possibile tracciare i valori dei residui (eliminati) contro i numeri di caso. In tutti i grafici di osservazioni singole (per es., valori dei residui per casi), i punti sono identificati per mezzo dei loro numeri o etichette di caso, e pertanto risulta molto semplice identificare outlier in un data set. Infine, possono essere calcolati i valori lambda di massima verosimiglianza per la trasformazione di Box-Cox per la variabile di risposta; un grafico delle somme dei quadrati dei residui, al variare di lambda, insieme al limite di confidenza per lambda, accompagna i risultati della trasformazione di Box-Cox.

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Ottimizzazione di variabili di risposta singole o multiple: Profili di risposta (desiderabilità). È offerto un unico insieme di opzioni per permettere all’utente di ottimizzare interattivamente variabili di risposta singole o multiple, dato il modello corrente. Per prima cosa, per modelli a superficie di risposta e mistura del secondo ordine, il programma calcolerà le impostazioni dei fattori associate al valore di minimo, massimo o al punto di sella della rispettiva superficie (cioè, determinerà il valore critico della superficie corrente, insieme ai rispettivi autovalori e autovettori, per indicare la curvatura e l’orientamento della superficie di risposta quadratica). Si noti che, per piani mistura, le opzioni di profilo di desiderabilità non si basano sulla semplice riparametrizzazione del modello mistura su un modello di superficie non vincolato (che può portare a risultati erronei, quali impostazioni ottime dei fattori che non sono misture valide); tutti calcoli infatti saranno eseguiti sul modello mistura effettivo (correntemente adattato con i vincoli). Quindi, nella ricerca delle impostazioni ottime dei fattori, data la funzione di desiderabilità per una o più variabili di risposta, è assicurato che sarà ispezionata la sola regione sperimentale vincolata (di mistura), e che le risultanti impostazioni dei fattori sommeranno ad una mistura valida. Secondo, è offerto un insieme completo di opzioni grafiche per visualizzare i valori previsti per una o più variabili di risposta come una funzione di ciascun fattore in analisi, mantenendo fissati ad un valore costante tutti gli altri fattori. Specificatamente, per più variabili di risposta è possibile specificare una funzione di desiderabilità che rifletta il valore più desiderabile per ogni variabile di risposta, e l’importanza di ogni variabile per la desiderabilità complessiva. Quindi, è possibile tracciare i profili della funzione di desiderabilità (calcolata a partire dai valori previsti di ogni variabile di risposta) lungo un numero di livelli definito dall’utente di ogni fattore. 

Inoltre, i profili per ogni singola variabile di risposta, insieme con gli intervalli di confidenza, potranno essere visualizzati nello stesso grafico.

Ancora, la funzione di desiderabilità può essere tracciata su grafici di superficie o a curve di livello (livelli di desiderabilità) 3D, e l’utente potrà richiedere matrici di tali grafici per tutti i fattori in analisi. Tutte le impostazioni, quali la griglia di fattori o la funzione di desiderabilità, possono essere rapidamente modificate per ottenere un’analisi interattiva; per esempio, si possono escludere in maniera rapida variabili di risposta specifiche dall’analisi, ed osservare l’effetto sulla funzione di desiderabilità complessiva. Inoltre, le specificazioni per funzioni di desiderabilità complesse per molte variabili di risposta possono essere salvate in un file, e quindi in seguito rapidamente ricaricate qualora si volessero analizzare altri esperimenti utilizzando le stesse variabili di risposta. Infine, sono offerte opzioni per determinare il valore di ottimo della funzione di desiderabilità, utilizzando una ricerca su griglia sulla regione sperimentale, oppure utilizzando un efficiente algoritmo di ottimizzazione di funzioni (particolarmente utile per ottimizzare funzioni di desiderabilità per esperimenti con molti fattori). Si noti che le opzioni per i profili di desiderabilità sono forniti anche in Modelli Lineari Generali di STATISTICA (GLM), Modelli di Regressione Generali (GRM), e Modelli di Analisi Discriminante Generali (GDA) (per risposte categoriche).

Piani fattoriali frazionati a due livelli 2**(k-p) con blocchi (piani ad aberrazione minima di Box-Hunter-Hunter). Pianificazione di Esperimenti di STATISTICA fornisce un completo catalogo di tutti i piani sperimentali standard (come ad esempio, quelli riportati nei testi di Box e Draper, 1987; Box, Hunter e Hunter, 1978; Montgomery, 1991) L'utente può leggere il piano in uno Spreadsheet; l'ordine delle prove può essere casualizzato (complessivamente o all'interno dei blocchi), e colonne vuote possono essere aggiunte allo Spreadsheet. Sono offerte opzioni per specificare i valori alti e bassi del fattore ed il piano può essere riletto e salvato in termini di livelli codificati dei fattori o nella metrica originale dei fattori stessi. L'utente può pure richiedere replicazioni, aggiungere punti centrali al piano o aggiungere un fold-over al piano originale. Possono essere riletti i generatori dei piani frazionati e i generatori dei blocchi, così come le matrici degli alias degli effetti principali e delle interazioni. Pianificazione di Esperimenti di STATISTICA eseguirà una ANOVA completa sul piano. L'utente ha pieno controllo sugli effetti e le interazioni da aggiungere al modello e può ottenere le correlazioni tra le colonne della matrice del piano (X) così come dell'inversa della matrice X'X (cioè le matrici di covarianza e correlazione delle stime dei parametri). Il programma calcolerà le stime dei parametri ANOVA ed i  loro errori standard ed intervalli di confidenza, i coefficienti dei valori di ricodifica (-1,+1) dei fattori ed i loro errori standard ed intervalli di confidenza, ed infine i coefficienti (errori standard , intervalli di confidenza) per i valori del fattore non trasformati. In base a queste stime, il programma può calcolare i valori di previsione (errori standard, intervalli di confidenza) per livelli fattoriali specificati dall'utente.

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Il programma calcolerà la tabella ANOVA completa, sulla base della media dei residui al quadrato (MS), oppure, quando il piano è almeno parzialmente replicato, sulle stime dell'errore puro. Quando è disponibile una stima dell'errore puro, il programma calcolerà pure un test di adattamento complessivo; quando il piano contiene punti centrali, il programma eseguirà una verifica complessiva della curvatura. L'utente può visualizzare la tabella delle medie e medie marginali, con i loro intervalli di confidenza. Sono disponibili numerose opzioni per vedere i risultati grafici: carta di Pareto degli effetti, normal probability plot degli effetti, plot a quadrato e a cubo, plot delle medie e delle interazioni (con intervalli di confidenza per le medie marginali), plot delle superfici di risposta e delle curve di livello delle superfici di risposta, istogrammi e normal probability plot dei residui, ecc.. Inoltre, sono disponibili tutte le caratteristiche generali descritte in precedenza (sotto le intestazioni Piano degli Esperimenti, Analisi degli esperimenti: Caratteristiche generali, Analisi dei residui e trasformazioni e Ottimizzazione di variabili di risposta singole o multiple), per eseguire analisi dettagliate dei residui, per valutare l’adattamento del modello, e per individuare le impostazioni ottime dei fattori, data una o più variabili di risposta.

Piani fattoriali frazionati 2**(k-p) ad aberrazione minima e massimamente non confusi con blocchi: Ricerca generale del piano. Oltre ai piani 2**(k-p) standard, il modulo del Pianificazione di Esperimenti include una opzione generale di ricerca per generare piani fattoriali frazionati ad aberrazione minima ("meno confusi"), con o senza blocchi, per più di 100 fattori e più di 2000 prove. Questi tipi di piano efficienti sono stati scoperti solo di recente e permettono di valutare un numero più elevato di (specifiche) interazioni tra fattori, rispetto ai piani standard di Box-Hunter; STATISTICA è il solo programma che offre attualmente questa funzionalità. Data una risoluzione desiderata, è possibile eseguire una ricerca completa di tutti gli insiemi (non isomorfi) di generatori, oppure specificare insiemi particolari di interazioni che si desidererebbero non confuse alla rispettiva risoluzione. Oltre ai criteri di ricerca comuni di "aberrazione minima", è pure possibile scegliere il criterio di "non confusione massima", che porta al piano con il numero più elevato di effetti non confusi (non confusi con tutti gli altri effetti, data la risoluzione corrente del piano). Questi piani possono essere ulteriormente espansi allo stesso modo dei piani standard 2**(k-p) descritti nel paragrafo precedente (aggiungendo replicazioni, punti centrali, foldover, ecc.). Inoltre, tutte le opzioni analitiche descritte nel paragrafo precedente sono applicabili a questi piani (o ad un qualunque piano 2**(k-p) arbitrario). 

  Premere qui per leggere il white paper intitolato I Piani ad Aberrazione Minima Non Sono Massimamente Non Confusi.

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Piani di screening (Plackett-Burman). Pianificazione di Esperimenti di STATISTICA permette di progettare ed analizzare piani di screening per un ampio numero di fattori. Il programma genererà piani di Plackett-Burman (matrice di Hadamard) e piani fattoriali frazionati saturati per un massimo di 127 fattori. Come con i piani 2**(k-p), l'utente può richiedere la replicazione del piano, aggiungere manualmente punti, aggiungere punti centrali e stampare o salvare il piano. Per l'analisi di piani di screening, sono disponibili le stesse opzioni di quelle descritte per l'analisi dei piani 2**(k-p) (si veda il paragrafo precedente).

Piani fattoriali a livelli misti. Il programma supporto anche piani misti (come quelli elencati per il National Bureau of Standards of the U.S. Department of Commerce). Le opzioni per piani ed analisi disponibili per questi tipi di piani sono identiche a quelle descritte per piani 3**(k-p).

Piani fattoriali frazionati a tre livelli 3**(k-p) con blocchi e piani di Box-Behnken. Il modulo Pianificazione di Esperimenti contiene un'implementazione completa dei disegni 3**(k-p) standard (con blocchi). Inoltre in esso sono inclusi i disegni standard di Box-Behnken. Come con tutti gli altri piani, l'utente può visualizzare e salvare questi piani in ordine standard o casualizzato, richiedere replicazioni o aggiungere singole prove, rileggere i generatori di piano e di blocco, ecc.. Il programma esegue una analisi completa per i piani 3**(k-p). L'utente ha pieno controllo su tutti gli effetti che dovranno essere inclusi nell'analisi. Gli effetti principali sono suddivisi in effetto lineare e quadratico, e le interazioni sono suddivise in effetti lineare-lineare, lineare-quadratico, quadratico-lineare e quadratico-quadratico. L'utente può rileggere la matrice di correlazione della matrice del piano (X), così come l'inversa di X'X. Il programma calcolerà le stime dei parametri ANOVA standard (errori standard, intervalli di confidenza, significatività statistica, ecc.), i coefficienti per i valori di ricodifica dei fattori (-1, 0,+1), ed i coefficienti per i fattori non ricodificati. In base a questi valori, il programma offre delle opzioni per calcolare i valori di previsione (ed errori standard, intervalli di confidenza) a partire da valori dei fattori specificati dall'utente. La tabella ANOVA includerà i test per le componenti lineari e quadratiche di ogni effetto, così come i test combinati a "gradi-di-libertà-multipli" per gli effetti. Se il piano include replicazioni, la stima dell'errore puro può essere utilizzata per l'ANOVA ed il test di significatività; in tale caso sarà eseguito pure un test complessivo di adattamento.

Per aiutare nell'interpretazione dei risultati, il programma calcolerà la tabella delle medie (e relativi intervalli di confidenza) così come delle medie marginali (con intervalli di confidenza) per le interazioni. Le opzioni grafiche includono i plot delle medie e delle medie marginali (con intervalli di confidenza), la carta di Pareto degli effetti, i normal probability plot degli effetti, i grafici di superficie e le curve di livello per le superfici di risposta, i normal probability plot dei residui, gli istogrammi dei residui, ecc.. Inoltre,  sono disponibili tutte le caratteristiche descritte qui sopra (sotto le intestazioni Piano degli Esperimenti, Analisi degli esperimenti: Caratteristiche generali, Analisi dei residui e trasformazioni e Ottimizzazione di variabili di risposta singole o multiple) per effettuare analisi dettagliate sui residui, per valutare l'adattamento del modello e per trovare l'impostazione ottimale dei fattori, date una o più variabili di risposta.

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Piani compositi centrali (superfici di risposta). L'utente può scegliere all'interno di un catalogo di piani standard, includente piani centrali compositi ridotti (basati su piani di Plackett-Burman). Oltre alle opzioni standard disponibili per tutti i piani (aggiungere prove, casualizzazione, replicazioni, valori alti e bassi del fattore, ecc.; si faccia riferimento alla descrizione dei piani 2**(k-p)) l'utente può scegliere configurazioni a stella centrate o calcolate per la rotabilità, ortogonalità o entrambe. Le opzioni dell'analisi sono molto simili a quelle per i piani 3**(k-p) e 2**(k-p) descritte in precedenza. L'utente può calcolare i parametri dell'ANOVA, i coefficienti per i valori ricodificati dei fattori ed i coefficienti per i fattori non trasformati. Possono essere calcolati valori di previsione per valori dei fattori definiti dall'utente. L'utente ha pieno controllo sugli effetti da includere nel modello e può ottenere la matrice di correlazione della matrice del piano (X), così come per l'inversa di X'X. Se sono disponibili replicazioni, la tabella ANOVA potrà includere la stima dell'errore puro ed un test complessivo di adattamento. Le opzioni standard dei risultati grafici includono la carta di Pareto degli effetti, il probability plot degli effetti, superfici di risposta e curve di livello (se vi sono più di due fattori, per valori specificati dall'utente dei fattori addizionali), e plot dei residui. Inoltre, sono disponibili tutte le caratteristiche generali descritte in precedenza (sotto le intestazioni Piano degli Esperimenti, Analisi degli esperimenti: Caratteristiche generali, Analisi dei residui e trasformazioni e Ottimizzazione di variabili di risposta singole o multiple), per eseguire analisi dettagliate dei residui, per valutare l’adattamento del modello, e per individuare le impostazioni ottime dei fattori, data una o più variabili di risposta.

Quadrati Latini. L'utente può scegliere tra differenti piani a quadrati Latini, con un massimo di nove livelli. Quando possibile, il programma renderà pure disponibili i quadrati Greco-Latini ed Iper-Greco Latini. Quando vi sono disponibili diversi quadrati Latini alternativi, il programma ne sceglierà casualmente uno oppure lascerà all'utente la possibilità di scelta. I piani possono essere letti in uno Scrollsheet, possono essere casualizzati e in essi è possibile aggiungere colonne vuote per creare dei comodi moduli per l'inserimento manuale dei dati. I piani possono anche essere salvati in un file di dati standard di STATISTICA. Dopo aver aggiunto i dati osservati a questo file, l'esperimento potrà essere comodamente analizzato. In aggiunta alla tabella ANOVA completa, il modulo Piano degli Esperimenti calcolerà anche le medie per tutti i fattori. Queste medie possono essere tracciate in un grafico riassuntivo. 

Piano degli esperimenti robusto di Taguchi. Pianificazione di Esperimenti di STATISTICA genererà i più comuni array ortogonali per un massimo di 31 fattori; possono essere analizzati piani con un massimo di 65 fattori. I piani possono essere visualizzati su uno Spreadsheet; come in tutti gli altri tipi di piano, le prove degli esperimenti possono essere riordinate casualmente e l'utente può aggiungere colonne vuote allo Spreadsheet per generare dei comodi moduli per l'inserimento dei dati. L'utente può anche esaminare gli alias per le interazioni a due vie. Pianificazione di Esperimenti di STATISTICA calcolerà automaticamente i rapporti standard segnale-su-disturbo (S/D) per problemi del tipo: (1) Minore-migliore, (2) Nominale-migliore, (3) Maggiore-migliore, (4) Obiettivo con segno, (5) Frazione di difettosi, (6) Numero di difettosi per intervallo (analisi di accumulazione). In aggiunta, possono anche essere analizzati dati non trasformati; quindi l'utente può produrre un qualunque tipo di rapporto S/D personalizzato tramite formule inserite nello spreadsheet o tramite STATISTICA Visual Basic ed analizzare quindi questi ultimi con questo modulo. Oltre alle statistiche descrittive complete, l'utente può visualizzare anche i rapporti S/D calcolati. I risultati ANOVA completi sono visualizzati su uno Spreadsheet interattivo in cui l'utente può "inserire" o "togliere" effetti nel termine di errore. Un simile Spreadsheet interattivo permette all'utente di predire gli Eta (i rapporti S/D) sotto condizioni di ottimalità, cioè impostazioni ottime dei livelli dei fattori. Ancora, l'utente può inserire o no effetti nel modello e specificare particolari livelli per i fattori. Infine, le medie possono essere riassunte in un grafico standard dell'effetto principale di Eta al variare dei livelli dei fattori; se è eseguita una analisi di accumulazione su dati di tipo qualitativo, i risultati possono essere riassunti in un grafico a barre "impilato", così come in plot a linee delle probabilità cumulate al variare delle categorie per i livelli dei fattori selezionati. Si noti che possono pure essere ottimizzati tipi differenti di funzioni di desiderabilità di risposta, per variabili singole o multiple, tramite i profili di risposta (desiderabilità) descritti in precedenza, disponibili in congiunzione con i piani 2**(k-p), 3**(k-p), centrali compositi, ecc. (o in GLM, GRM, GDA).

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Piani per misture e grafici triangolari. Il modulo Pianificazione di Esperimenti include opzioni per definire i piani standard simplesso-lattice e simplesso-centroide per variabili mistura. Questi piani possono essere estesi con punti aggiuntivi interni e centroide aggiuntivo. L'utente può inserire vincoli per i limiti inferiori di ogni fattore ed il programma costruirà il rispettivo piano per il sotto-simplesso definito dai vincoli. Vincoli superiori e inferiori multipli possono essere gestiti per mezzo di facilitazioni generali per costruire piani in regioni sperimentali vincolate (si veda il prossimo paragrafo). Come con tutti gli altri piani, l'utente può aggiungere singole prove o replicazioni, e quindi visualizzare e salvare il piano in ordine standard o casualizzato. Il programma calcolerà i coefficienti per le pseudo-componenti (se applicabili) e le componenti nella loro metrica originale, con errori standard, intervalli di confidenza, e test di significatività statistica. (Si noti che il modulo Modelli Lineari Generali di STATISTICA (GLM) include opzioni semplici per analizzare esperimenti di tipo mistura; queste opzioni sono particolarmente utili per analizzare piani che combinano sia variabili di mistura che non in piani complessi.) L'utente ha pieno controllo sui termini che dovranno essere inclusi nel modello; i modelli standard includono il lineare, il quadratico, il cubico speciale e il cubico completo. La tabella ANOVA includerà i test per l'adattamento incrementale dei differenti modelli e, se il piano include prove ripetute, è eseguito un test di adattamento sulla base della stima dell'errore puro. Come per tutti gli altri tipi di piano, vi sono numerose opzioni per i risultati standard, inclusa la tabella delle medie, le correlazioni per le colonne della matrice del piano (X), l'inversa della matrice X'X (la matrice varianze/covarianze per le stime dei parametri), la carta di Pareto, il normal probability plot delle stime dei parametri, dei residui, ecc.. Inoltre, come per tutti i piani fattoriali e centrali compostiti standard, l'utente può calcolare valori di previsione per le variabili dipendenti in base a valori dei fattori definiti dall'utente. Vi sono numerosi tipi di grafico speciali per riassumere i risultati degli esperimenti mistura, inclusi i plot di traiettoria della risposta per misture di riferimento definite dall'utente, e grafici di superficie e a curve di livello triangolari. Se vi sono più di 3 componenti nell'esperimento, i plot di superficie ed a curve di livello possono essere prodotti per valori definiti dall'utente delle componenti aggiuntive. Infine, sono disponibili tutte le caratteristiche generali descritte in precedenza (sotto le intestazioni Pianificazione di esperimenti, Analisi degli esperimenti: Caratteristiche generali, Analisi dei residui e trasformazioni e Ottimizzazione di variabili di risposta singole o multiple), per eseguire analisi dettagliate dei residui, per valutare l’adattamento del modello, e per trovare le impostazioni ottime dei fattori, data una o più variabili di risposta. Si noti che le opzioni per i profili di risposta (desiderabilità) disponibili per i piani mistura non si basano su una semplice riparametrizzazione del modello mistura in un modello di superficie non vincolato (che può portare a risultati erronei, quali impostazioni ottime dei fattori che non sono misture valide); tutti i calcoli, invece, saranno eseguiti sulla base del modello mistura effettivo (correntemente adattato). Quindi, nella ricerca delle impostazioni ottime dei fattori, data la funzione di desiderabilità per una o più variabili di risposta, è assicurato che sarà ispezionata solo la regione sperimentale vincolata (mistura), e che le risultanti impostazioni dei fattori sommeranno ad una mistura valida.

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Piani per superfici e misture vincolate. Il modulo Pianificazione di Esperimenti contiene procedure per calcolare vertici e centroidi per superfici e misture definiti per mezzo di vincoli lineari. L'utente può inserire limiti inferiori e superiori per i fattori e specificare un qualunque vincolo lineare aggiuntivo (della forma A₁*x₁ + ... + A_n*x_n + A₀ >= 0) sui valori dei fattori. Il programma calcolerà i vertici ed opzionalmente i punti dei centroidi per le regioni vincolate. I vincoli saranno elaborati sequenzialmente e saranno inoltre identificati i vincoli non necessari. Vi sono numerose opzioni aggiuntive per visualizzare le caratteristiche delle regioni vincolate. L'utente può visualizzare i vertici e i centroidi in scatterplot triangolari 3D (per le misture). Può anche essere calcolata la matrice di correlazione per le colonne della matrice X, per vari tipi di piano standard, e l'inversa della matrice X'X (cioè la matrice di varianze/covarianze delle stime dei parametri). Questo permetterà all'utente di valutare le caratteristiche del piano, in base ai vertici ed ai centroidi. Questi punti individuati potranno quindi essere sottoposti alle facilitazioni per la ricerca dei piani ottimi (si veda in seguito), per costruire piani ottimi col minor numero di prove.

Piani D- e A-ottimali. Il programma include diversi algoritmi per costruire piani ottimi. L'utente può scegliere tra il criterio di ottimalità D (determinante) ed A (o traccia), e quindi specificare modelli per le superfici e le misture. Una lista dei punti candidati per il piano può essere inserita dall'utente o richiamata da un file dati di STATISTICA (per es., creato in precedenza tramite le facilitazioni per il calcolo di vertici e centroidi per superfici vincolate e misture; si veda l'argomento precedente). I punti della lista dei candidati possono essere marcati per essere forzatamente inclusi nel piano finale; si possono quindi estendere o "aggiustare" esperimenti già esistenti. Il programma include tutti i comuni algoritmi di ricerca sviluppati per costruire piani D- e A-ottimali: procedura di ricerca sequenziale di Dykstra, procedura di scambio semplice di Wynn-Mitchell, procedura DETMAX di Mitchell (scambio con escursione), procedura di scambi simultanei di Fedorov ed una procedura di scambi simultanei modificata. For the final design, the program will compute the determinant of X'X and the D, A, and G efficiencies. Per il piano finale, il programma calcolerà il determinante di X'X e le misure di efficienza D, A e G. L'utente può anche visualizzare le matrici di correlazione per le colonne della matrice di piano finale (X) e l'inversa della matrice X'X (la matrice di varianze/covarianze delle stime dei parametri). I punti del piano finale possono essere visualizzati in scatterplot 3D e triangolari (per le misture).

Procedure alternative per analizzare i dati raccolti negli esperimenti. STATISTICA include un numero molto grande di metodi di calcolo per l'analisi dei dati raccolti negli esperimenti e per l'adattamento di piani ANOVA/ANCOVA per variabili di risultato continue o categoriali. Specificatamente, STATISTICA include implementazioni complete di:

Modelli Lineari Generali (GLM) e Modelli di Regressione Generale (GRM) (disponibili in Modelli Lineari/Non Lineari Avanzati di STATISTICA) con procedure sofisticate di modellazione (stepwise e selezione del sottoinsieme migliore dei predittori), Modelli Lineari Generalizzati (GLZ) (disponibile in Modelli Lineari/Non Lineari Avanzati di STATISTICA), che offre stepwise e selezione del sottoinsieme migliore dei predittori per piani ANOVA/ANCOVA e per varie alternative ai modelli lineari ai minimi quadrati, come modelli logit multi-nomiali e probit, Modelli di Analisi Discriminante Generale (GDA) (disponibile in Tecniche Esplorative Multivariate di STATISTICA), che consente di usare piani ANOVA/ANCOVA per problemi di classificazione e di usare stepwise e selezione del sottoinsieme migliore dei predittori; GDA include anche profili di desiderabilità e metodi di ottimizzazione delle risposte, che possono essere usati per determinare la combinazione dei fattori, livelli e/o valori che massimizzano la probabilità di classificazione a posteriori per una o più categorie di variabili dipendenti, Modelli di Alberi di Classificazione e Regressione Generali e Modelli CHAID Generali (disponibili in STATISTICA Data Miner), che consente di valutare l'efficacia di piani ANOVA/ANCOVA nella costruzione di classificazioni gerarchiche non-lineari o alberi di regressione.

Quindi, STATISTICA può essere applicato nell'ambito della ricerca del miglioramento della qualità in modo creativo e innovativo, quando le variabili dipendenti di interesse sono di natura categoriale, o quando l'effetto delle variabili predittrici è chiaramente di natura non-lineare.

Pianificazione di Esperimenti di STATISTICA è un pacchetto add-on e richiede quindi un prodotto base come STATISTICA Base o Carte di Controllo della Qualità di STATISTICA.

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